Question

如圖，AC交BD于點O，請你從三項中選出兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個真命題，并加以證明.
①OA=OC   ②OB=OD    ③AB∥CD

Answer 1

證明見解析.

試題分析：由（1）、（2），可用SAS得到△AOB≌△COD?∠C=∠A?（3）AB∥DC；
由（2）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（1）OA=OC；
由（1）、（3），可用AAS得到△AOB≌△COD?（2）OB=OD．
試題解析：命題：如圖，AC交BD于點O，若OA=OC，OB=OD，那么AB∥DC．證明如下：
∵OA=OC，∠AOB=∠COD，OB=OD，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴∠C=∠A．
∴AB∥DC．