Question

已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由）．
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC________．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴________∥________，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE．　 （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=________，（等量代換）
∴________∥________．（同位角相等，兩條直線平行）

Answer 1

平行    AD    BE    ∠DCE    AB    DC
分析：因?yàn)椤螪AE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運(yùn)用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．
解答：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）
∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE，（等量代換）
∴AB∥DC．（同位角相等，兩條直線平行）
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角．