Question

【題目】將五個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3、A4分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積的和為______．

Answer 1

【答案】4

【解析】分析：連接AP、AN，點A是正方形的對角線的交點，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．

詳解：如圖，連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交
則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，

而△NAP的面積是正方形的面積的，而正方形的面積為4，
∴四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2．

故答案為：4.