【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形?
（2）求出此時(shí)菱形ABCD的邊長(zhǎng).
【答案】（1）當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形；（2）菱形ABCD的邊長(zhǎng)是
【解析】
（1）根據(jù)題意△=0，構(gòu)建方程，解方程即可．
（2）把m=1代入方程，解方程即可解決問(wèn)題．
(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD.
又∵AB、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=(4m)24×4×(2m1)=16(m1)2=0，
∴m=1，
當(dāng)m為1時(shí)，四邊形ABCD是菱形.
（2）∵當(dāng)m=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形.
當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2x+
=0,即(x
)2=0，
解得：x=x=，
∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
分別在正三角形
的三邊上，且
也是正三角形.若
的邊長(zhǎng)為
，的邊長(zhǎng)為
，則
的內(nèi)切圓半徑為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3.6米的長(zhǎng)方體貨物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此船能否順利通過(guò)這座拱橋？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問(wèn)題？并解決這些問(wèn)題（至少三個(gè)問(wèn)題）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，
，
，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，
于E，
于F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小值是（ ）
A.2.5B.2.4C.2D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)
的圖象與
軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且
. 圖象上有一點(diǎn)
在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
（b為常數(shù)）的對(duì)稱軸是直線x=1．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為A'，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫出該拋物線．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題提出
（1）如圖1，
的邊BC在直線n上，過(guò)頂點(diǎn)A作直線m∥n，在直線m上任取一點(diǎn)D連接BD,CD，則的面積_______
的面積（填“等于”大于”或“小于”）
問(wèn)題探究
（2）如圖2，在菱形ABCD和菱形BGFE中，
，求
的面積.
問(wèn)題解決
（3）如圖3在矩形ABCD中，
，在矩形ABCD內(nèi)（可以在邊上）存在點(diǎn)P，使得
的面積等于矩形ABCD的面積的
，求周長(zhǎng)的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝
，則k的值_____．
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