Question

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線（b為常數）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點A（8，m）在該拋物線上，它關于該拋物線對稱軸對稱的點為A'，求點A'的坐標；

（3）選取適當的數據填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標系內描點，畫出該拋物線．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-6，49）；（3）答案見解析.

【解析】

（1）由對稱軸為，即可求出b的值，然后代入即可；

（2）把代入解析式，求出m，利用拋物線的對稱軸性質，即可得到點坐標；

（3）選取對稱軸左右兩邊的幾個整數，計算出函數值，然后畫出拋物線即可.

解：（1）∵對稱軸為，

∴．

∴；

∴拋物線的表達式為．

（2）∵點A（8，m）在該拋物線的圖像上，

∴當x=8時，．

∴點A（8，49）．

∴ 點A（8，49）關于對稱軸對稱的點A'的坐標為（-6，49）．

（3）列表，如下：

拋物線圖像如下圖：