【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
根據以往所學的函數知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.
【答案】見解析
【解析】
根據反比例函數的性質、一次函數的性質及三角形的面積公式即可求解.
解：①求反比例函數的解析式
設反比例函數解析式為
將A(-2,1)代入得 k = -2
所以反比例函數的解析式為
②求B點的坐標. (或n的值）
將x=1代入得y=-2
所以B(1,-2)
③求一次函數解析式
設一次函數解析式為y=kx+b
將A(-2,1) B(1,-2) 代入得
解得
所以一次函數的解析式為y= -x-1
④利用圖像直接寫出當x為何值時一次函數值等于反比例函數值.
x= -2或x=1時
⑤利用圖像直接寫出一次函數值大于反比例函數值時，x的取值范圍.
x<-2或0<x<1
⑥利用圖像直接寫出一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍.
-2<x<0或x>1
⑦求C點的坐標.
將y=0代入y= -x-1得x= -1
所以C點的坐標為（-1,0）
⑧求D點的坐標.
將x=0代入y= -x-1得y= -1
所以D點的坐標為（0,-1）
⑨求
AOB的面積
=
+
=
+
=
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=-1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結論有（ ）個．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側，每次各自選取本側的一根繩子，每根繩子被選中的機會相等．
（1）問：“姐妹兩人同時選中同一根繩子”這一事件是 事件，概率是 ；
（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側A、C兩個繩端打成一個連結，則妹妹從右側A1、B1、C1三個繩端中隨機選兩個打一個結（打結后仍能自由地通過木孔）；請求出“姐姐抽動繩端B，能抽出由三根繩子連結成一根長繩”的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：A、P、B、C是⊙O上的四個點，且∠APC＝∠CPB＝60°
（1）判定△ABC的形狀，證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為2，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調查，大致可分為四種：
A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．
根據統計結果繪制如下兩個統計圖（如圖），根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）請你補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數；
（3）為了養成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點G．下列結論錯誤的是（ ）
A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC
C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長是關于x的方程
的兩個實數根．
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形?
（2）求出此時菱形ABCD的邊長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個矩形苗圃
，其中兩邊靠的墻足夠長，中間用平行于
的籬笆
隔開，已知籬笆的總長度為18米，設矩形苗圃的一邊的長為
，矩形苗圃面積為
.
（1）求
與
的函數關系式；
（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；
（3）當所圍矩形苗圃的面積為
時，則的長為多少米？
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