【題目】如圖，已知線段
和線段外的一點
，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：
（1）①延長線段到
，使
；
②若
，點
是直線上一點，且
，求線段
的長．
（2）過點畫
于點
，連結(jié)
、
并用直尺測量線段、、
的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到
)
【答案】（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．
【解析】
（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，和 點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；
（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．
（1）①畫圖如圖所示．
②如圖，當(dāng)點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm．
當(dāng)點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，
∴線段BD的長為5cm或1cm
（2）畫圖如圖所示，
測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．
(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，AB=4， 
O是以AB為直徑的圓，以B為圓心，1為半徑畫弧與O交于點C，連接AC．請按下列要求回答問題：
①sin
A等于____________；
②在線段AB上取一點E，當(dāng)BE=______________時，連接CE，使線段CE與圖中弦（不含直徑）所夾角的正弦值等于
；
（2）完成操作：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作一個直角三角形ABC，使A的正弦值
等于
．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線
上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2019的坐標(biāo)是_________________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商店第一次購進相同鉛筆1000支，第二次又購進同種鉛筆，購進數(shù)量是第一次的
，這次每支鉛筆的進價比第一次進價高0.2元，第二次購進鉛筆比第一次少花300元．
（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
（2）第一次購進鉛筆在第一次進價的基礎(chǔ)上加價50%出售；第二次購進的鉛筆以每支1.5元的價格出售，出售一部分后又在每支1.5元的基礎(chǔ)上打八折出售；兩次購進的鉛筆全部銷售完畢后總獲利為560元，問第二次購進的鉛筆出售多少支后打八折出售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下說法，正確的是( )
A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000
B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的
C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50
D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】輪胎的直徑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風(fēng)輪胎廠某批輪胎的標(biāo)準(zhǔn)直徑是
，質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負(fù)，檢查記錄如下(單位：
)：
（1）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過
的為合格品，請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明第幾號輪胎不合格？不合格輪胎的實際直徑是多少毫米？
（2）若與標(biāo)準(zhǔn)直徑比較相差不超過的為合格品，請根據(jù)抽查的結(jié)果估算一下這批輪胎的合格率大約是多少？
（3）求這10個輪胎的平均直徑(精確到
)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）特例探究．
如圖（1），在等邊三角形ABC中，BD是∠ABC的平分線，AE是BC邊上的高線，BD和AE相交于點F．
請你探究
是否成立，請說明理由；請你探究
是否成立，并說明理由．
（2）歸納證明．
如圖（2），若△ABC為任意三角形，BD是三角形的一條內(nèi)角平分線，請問一定成立嗎？并證明你的判斷．
（3）拓展應(yīng)用．
如圖（3），BC是△ABC外接圓⊙O的直徑，BD是∠ABC的平分線，交⊙O于點E，過點O作BC的垂線，交BA的延長線于點F，交BD于點G，連接CG，其中cos∠ACB=
，請直接寫出
的值；若△BGF的面積為S，請求出△COG的面積（用含S的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．
（1）求地面矩形AOBC的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；
（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．
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