Question

4．一個正六邊形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70°，則∠1+∠2=50°．

Answer 1

分析 先根據(jù)正六邊形及正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC，用∠2表示出∠ACB，用∠3表示出∠ABC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵圖中是一個正六邊形和兩個等邊三角形，
∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1，∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2，∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∵∠3=70°，
∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°．
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°，
∴∠1+∠2=50°．
故答案為：50°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．