Question

超市以3元/千克進購一批西瓜，以4元/千克銷售，每天出售200千克，為了促銷，決定降價銷售，調查發現，這種西瓜每降價0.1元/千克，每天可售出多40千克，另外房租固定為24元．若超市想每天獲得最大利潤，應將每千克西瓜售價降低多少元？此時最大利潤是？（設降低的價格為x元）

Answer 1

考點：二次函數的應用

專題：

分析：設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．那么每千克的利潤為：（4-3-x），由于這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降價x元，則每天售出數量為：200+

40x

0.1

千克．本題的等量關系為：每千克的利潤×每天售出數量-固定成本=每天利潤．

解答：解：設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．
根據題意，得y=[（4-3）-x]（200+

40x

0.1

）-24，
原式可化為：y=-400x²+200x+176=-400（x-

1

4

）²+151，
答：應將每千克西瓜售價降低

1

4

元，此時最大利潤是151元、．

點評：本題考查了二次函數的應用，此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．