Question

【題目】如圖所示，已知AD∥BC，且DC⊥AD于D.

(1)DC與BC有怎樣的位置關系？說說你的理由；

(2)你能說明∠1＋∠2＝180°嗎？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）根據垂直的定義可得∠ADC=90°，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠DCB=90°，即可得證；

（2）先根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠2+∠3=180°，然后根據對頂角相等的性質得到∠1=∠3，進行等量代換即可得證．

試題解析：（1）DC⊥BC.

理由：∵AD//BC,

∴∠ADC+∠DCB=180°,

∵DC⊥AD,

∴∠ADC=90°,

∴∠DCB=90°,

∴DC⊥BC；

（2∵AD∥BC，∴∠2＋∠3＝180°，

∵∠1＝∠3，∴∠1＋∠2＝180°.