Question

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. BO=OH B. DF=CE C. DH=CG D. AB=AE

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．

同理可證BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正確．

∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正確．

∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH．

同理可證EC=CG．

∵DH=CG，∴DF=CE，故B正確．

無(wú)法證明AE=AB，故選D．