Question

2．將連續的奇數1，3，5，7，9…排成如圖所示的數表，用長方形框選其中的四個數．
（1）若長方形框中最小的一個數為x，則其余三個數按照從小到大排列，分別為x+2，x+12，x+14；
（2）這四個數的和能等于100嗎？能等于2016嗎？如果能，請求出這四個數，如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據圖示得到，右邊的數比左邊的數大2，下邊的數比上邊的數大12，據此可以填空；
（2）若長方形框中最小的一個數為x，則其它四個數分別是x+2、x+12、x+14．然后根據所給的數的和列方程計算，如果結果不是整數，則應舍去．

解答 解：（1）依題意得，若長方形框中最小的一個數為x，則其余三個數按照從小到大排列，分別為x+2、x+12、x+14；
故答案是：x+2、x+12、x+14；

（2）依題意得：x+x+2+x+12+x+14=4x+28．
當4x+28=100時，x=18，
此時這四個數分別是：18、20、30、32；
當4x+28=2016時，x=497，
此時這四個數分別是：497、499、509、511．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．此題注意結合數的排列規律發現左右和上下相鄰兩個數之間的大小關系，從而完成解答．