Question

【題目】如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過(guò)四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè)．下列判斷：①5個(gè)出口的出水量相同；②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；③1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)出水量假設(shè)出第一次分流都為1，可以得出下一次分流的水量，依此類推得出最后得出每個(gè)出水管的出水量，進(jìn)而得出答案．

解：根據(jù)圖示可以得出：

①根據(jù)圖示出水口之間存在不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；

根據(jù)第二個(gè)出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+，

第4個(gè)出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+，

故此選項(xiàng)正確；

③1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；

根據(jù)第一個(gè)出水口的出水量為：，第二個(gè)出水口的出水量為：[（）÷2+]÷2+，

第三個(gè)出水口的出水量為：，

∴1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；故此選項(xiàng)正確；

④若凈化材枓損耗的速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍．

∵1號(hào)與5號(hào)出水量為，此處三角形材料損耗速度最慢，第一次分流后的水量為1（即凈化塔最上面一個(gè)等腰直角三角形兩直角邊的水量為1），

∴凈化塔最上面的三角形材料損耗最快，

故更換最慢的一個(gè)三角形材枓使用的時(shí)間約為更換最快的一個(gè)三角形材枓使用時(shí)間的8倍．

故此選項(xiàng)正確；

故正確的有3個(gè)．

故選C．