Question

7．解答下列各題：
（1）一個多項式加上5x²+3x-2的2倍得-3x²+x+1，求這個多項式．
（2）已知x²-xy=60，xy-y²=40，求多項式2x²-2y²和x²-2xy+y²的值．

Answer 1

分析 （1）根據題意列出關系式，去括號合并即可確定出所求多項式；
（2）原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：（1）根據題意得：-3x²+x+1-2（5x²+3x-2）=-3x²+x+1-10x²-6x+4=-13x²-5x+5，
則所求多項式為-13x²-5x+5；
（2）∵x²-xy=60，xy-y²=40，
∴2x²-2y²=2（x²-y²）=2[（x²-xy）+（xy-y²）]=2×（60+40）=200；
x²-2xy+y²=（x²-xy）-（xy-y²）=60-40=20．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．