Question

2．我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的環保知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表（不完整）如下所示：

隊別	平均分	中位數	方差	合格率	優秀率
七年級		m	3.41	90%	20%
八年級	7.1	n		80%	10%

（1）觀察條形統計圖，可以發現：八年級成績的標準差＜，七年級成績的標準差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=6，n=7.5；
（2）計算七年級的平均分；
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

Answer 1

分析 （1）求出八年級成績的方差＜七年級成績的方差，得出八年級成績的標準差＜年級成績的標準差；求出七年級成績和八年級成績的中位數即可得出m和n；
（2）由平均數公式即可得出結果；
（3）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可．

解答 解：（1）∵八年級成績的方差=$\frac{1}{10}$[2（5-7.1）²+（6-7.1）²+2（7-7.1）²+4（8-7.1）²+（9-7.1）²]=1.69＜3.41，
∴八年級成績的標準差＜年級成績的標準差；
七年級成績為3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，
∴中位數為6，即m=6；
八年級成績為5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，
∴中位數為7.5，即n=7.5；
故答案為：＜，6，7.5；
（2）七年級成績的平均分=（3×1+5×6+7×1+8×1+9×1+10×1）÷10=6.7；
（3）①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩定；③八年級隊的成績集中在中上游；
所以支持八年級隊成績好．

點評 此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及中位數，平均數，以及方差，弄清題意是解本題的關鍵．