Question

【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于點(diǎn) D，點(diǎn) E 為BD邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EG∥AD，分別交 AB 和 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，G，∠AFG=∠G．

（1）證明：△ABD≌△ACD

（2）若∠B=40°，直接寫(xiě)出∠FAG= °

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）80

【解析】

（1）由已知條件可直接得到AD為公共邊，∠ADB＝∠ADC＝90°，據(jù)兩直線平行間接可得到∠CAD＝∠BAD，即可判定△ABD≌△ACD（ASA）；
（2）利用（1）中結(jié)論易求得∠C度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得的度數(shù)．

解：（1）∵，

∴

∵，

∴，．

∵，

∴．

在和中，

∴≌（）

（2）解：由（1）≌可得：，

∵∠B＝40°，

∴∠C＝40°，

∴，

故答案為：．