Question

【題目】如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；

（2）畫出△A2B2C2，并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2，請直接寫出點P2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應(yīng)點A1的坐標為（3，1）；（2）如圖，△A2B2C2為所作，見解析；點A的對應(yīng)點A2的坐標為（-2，1）；（3）P2的坐標為（-a-5，-b）．

【解析】

（1）根據(jù)題意，分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點坐標關(guān)系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可得出結(jié)論；

（2）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2，然后連接A2B2、A2C2、B2C2即可，然后根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結(jié)論；

（3）先根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點坐標關(guān)系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標，然后根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P2的坐標

（1）分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應(yīng)點A1的坐標為（3，1）；

（2）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A2、B2、C2，然后連接A2B2、A2C2、B2C2，如圖，△A2B2C2為所作，點A的對應(yīng)點A2的坐標為（-2，1）；

（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點P1的坐標為（-a，-b），把P1平移得到對應(yīng)點P2的坐標為（-a-5，-b）．