【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm．若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），則花園面積S的最大值為_____m2．
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【題目】如圖所示，直線
交
軸于點
，在
軸正方向上取點
，使
；過點作
軸，交
于點
，在軸正方向上取點
，使
；過點作
軸，交于點
，…記
面積為
，
面積為
，
面積為
，…，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形
的三個頂點的坐標分別為
，
，
（1）作出三角形關于
軸對稱的三角形
（2）點
的坐標為 .
（3）①利用網絡畫出線段
的垂直平分線
；②
為直線上上一動點，則
的最小值為 .
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【題目】如圖，一次函數y＝
x+3的圖象分別與y軸，x軸交于點A，B，點P從點B出發，沿射線BA以每秒1個單位的速度運動，設點P的運動時間為t秒．
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為3，求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？請直接寫出t的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，
如圖所示，點
.
（1）求直線
的解析式；
（2）求的面積；
（3）一次函數
（
為常數）.
①求證：一次函數的圖象一定經過點
；
②若一次函數的圖象與線段
有交點，直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣
x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）將△ABC沿B′D對折，使得點A與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；
（2）若在x軸上存在點P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點P坐標．
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【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件．該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤．經市場調查，發現這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件．設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元．
（1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值．
（3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？
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【題目】如圖，
中，
，
，點
為
邊上的動點（不與
、
重合），
，
交
于點
．
（1）
與
的大小關系為________．請證明你的結論；
（2）設
，
，求
關于
的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當
是等腰三角形時，求
的長；
（4）是否存在，使
的面積是
面積的
倍？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=
,BC=6cm，AC=10cm。
（1）求AB的長；
（2）若P點從點B出發，以2cm/s的速度在BC所在的直線
上運動，設運動時間為t秒，那么當t為何值時，△ACP為等腰三角形。
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