Question

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a>0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x1，0），且0<x1<1，下列結(jié)論：①9a-3b+c>0；②b＜c；③3a+c>0，其中正確結(jié)論兩個(gè)數(shù)有______。

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義結(jié)合圖象逐一判斷即可.

①∵0＜x1＜1，
∴點(diǎn)（1，a+b+c）在第一象限，
又∵對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，
∴（-3，9a-3b+c）在第二象限，故9a-3b+c＞0，故①正確；
②∵-=-1，∴b=2a，
∴b-a=2a-a=a＞0，
又0＜x1＜1，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∴拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c＜0，
∴b＞a＞c，故②不正確；
③把b=2a代入a+b+c＞0得3a+c＞0，故③正確；
故答案為2個(gè)．