【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片，6張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．
（1）從盒子中任意抽取一張卡片，求恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)卡片的概率；
（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標(biāo)，不放回，再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標(biāo)，求抽取的點恰好落在第二象限的概率．
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)直接利用概率公式計算可得；
(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．
(1)6張卡片中，偶數(shù)卡片有-4，-2， 6，8共4張，
∴恰好抽到標(biāo)有偶數(shù)卡片的概率為
；
(2)列表如下：
-4 | -3 | -2 | -1 | 6 | 8 | |
-4 | (-3，-4) | (-2，-4) | (-1，-4) | (6，-4) | (8，-4) | |
-3 | (-4，-3) | (-2，-3) | (-1，-3) | (6，-3) | (8，-3) | |
-2 | (-4，-2) | (-3，-2) | (-1，-2) | (6，-2) | (8，-2) | |
-1 | (-4，-1) | (-3，-1) | (-2，-1) | (6，-1) | (8，-1) | |
6 | (-4，6) | (-3，6) | (-2，6) | (-1，6) | (8，6) | |
8 | (-4，8) | (-3，8) | (-2，8) | (-1，8) | (6，8) |
由表可知共有30種等可能結(jié)果，其中落在第二象限的有8種結(jié)果，
∴抽取的點恰好落在第二象限的概率為
．
金牌教輔培優(yōu)優(yōu)選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探索應(yīng)用
材料一：如圖1，在△ABC中，AB＝c，BC＝a，∠B＝θ，用c和θ表示BC邊上的高為 ，用a．c和θ表示△ABC的面積為 ．
材料二：如圖2，已知∠C＝∠P，求證：CFBF＝QFPF．
材料三：蝴蝶定理（ButterflyTheorem）是古代歐氏平面幾何中最精彩的結(jié)果之一，最早出現(xiàn)在1815年，由W．G．霍納提出證明，定理的圖形象一只蝴蝶．
定理：如圖3，M為弦PQ的中點，過M作弦AB和CD，連結(jié)AD和BC交PQ分別于點E和F，則ME＝MF．
證明：設(shè)∠A＝∠C＝α，∠B＝∠D＝β，
∠DMP＝∠CMQ＝γ，∠AMP＝∠BMQ＝ρ，
PM＝MQ＝a，ME＝x，MF＝y
由
即
化簡得：MF2AEED＝ME2CFFB
則有：
,
又∵CFFB＝QFFP，AEED＝PEEQ，
∴
，即
即
，從而x＝y，ME＝MF．
請運用蝴蝶定理的證明方法解決下面的問題：
如圖4，B、C為線段PQ上的兩點，且BP＝CQ，A為PQ外一動點，且滿足∠BAP＝∠CAQ，判斷△PAQ的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）試說明DF是⊙O的切線；
（2）若AC=3AE，求tanC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈是必然事件
B.拋擲一枚均勻的硬幣，10次都是正面朝上是隨機事件
C.“明天下雨的概率是40%”就是說“明天有40%的時間都在下雨”
D.從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出一個球是紅球的概率是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
是
的平分線，經(jīng)過
兩點的圓的圓心
恰好落在
上，
分別與
交于點
．若
．則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
的左側(cè)），與
軸交于點
，連接
，點
為拋物線對稱軸上一動點．
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連接
，求
周長的最小值；
（3）在拋物線上是否存在一點
．使以
為頂點的四邊形是以為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象分別交于點C，D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．
（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AD，求△ACD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線
（x＞0）交于點B（2，a）．
（1）求a，k的值．
（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①若m＝
，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CP＞CD，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．
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