Question

9．若關于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解為正數，則m的取值范圍是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≠-1
• C． m＞1 且m≠-1
• D． m＞-1且m≠1

Answer 1

分析 根據解分式方程，可得方程的解，根據解為正數，可得不等式，根據解不等式，可得答案．

解答 解：解$\frac{m-1}{x-1}$=2得
x=$\frac{m+1}{2}$，
x=$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得m≠1．
由方程的解為正數，得
$\frac{m+1}{2}$＞0，
解得m＞-1，
故選：D．

點評 本題考查了分式方程的解，利用方程的解是正數得出不等式是解題關鍵．