Question

4．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{2a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a-2b}{a+b}$，其中a=1，b=-3．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2{a}^{2}-3ab+{b}^{2}-ab-{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$=$\frac{2a（a-2b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a-2b}$=$\frac{2a}{a-b}$，
當(dāng)a=1，b=-3時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．