Question

1．已知a為有理數，比較下列各組數的大小
（1）a，$\frac{1}{a}$；
（2）a，-a；
（3）|a|，a；
（4）|a|，-a．

Answer 1

分析 本題中不知道a是正數還是負數，要注意分類討論，根據不同的取值范圍比較大小．

解答 解：（1）當a＜-1時，a＜$\frac{1}{a}$；
當-1＜a＜0時，$\frac{1}{a}$＜a；
當0＜a＜1時，a＜$\frac{1}{a}$；
當a＞1時，$\frac{1}{a}$＜a；
（2）當a＞0時，a＞-a；
當a=0時，a=-a；
當a＜0時，-a＞a；
（3）當a＞0時，|a|=a；
當a=0時，|a|=a；
當a＜0時，|a|＞a；
（4）當a＞0時，|a|＞-a；
當a=0時，|a|=-a；
當a＜0時，|a|=-a．

點評 本題主要考查有理數的比較大小，解決此題時，由于此題中a的值不明確，要注意分類討論思想的應用．