Question

【題目】如圖所示，把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1.

（1）在圖中畫出三角形A1B1C1；

（2）寫出點A1，B1的坐標；

（3）在y軸上是否存在一點P，使得三角形BCP與三角形ABC面積相等?若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）A1(0,4)，B1（-1,1）； （3）存在

【解析】分析：(1)、根據圖形平移的性質畫出平移后△A1B1C1即可；(2)、根據平面直角坐標系得出點的坐標；(3)、首先求出△ABC的面積，然后根據面積相等求出BC邊上的高，從而得出點P的坐標．

詳解：（1）如圖三角形A1B1C1即為所求

（2）由圖可知，A1(0,4)，B1（-1,1）

（3）存在，點P的坐標是（0,1）和（0，-5）