Question

如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：BE=CF．

Answer 1

見解析

試題分析：根據(jù)中線的定義可得BD=CD，然后利用“角角邊”證明△BDE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證。
證明：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD。
∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°。
∵在△BDE和△CDF中，，
∴△BDE≌△CDF（AAS）�！郆E=CF。