Question

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)，直線AD交⊙O于點(diǎn)E，AE=9，DE=3，則AB的長(zhǎng)等于（    ）

A．7

B．

C．

D．

Answer 1

D.

試題分析：（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可得∠ABC=∠C，又由同弧對(duì)的圓周角相等，即可證得：∠ABC=∠E；由∠ABC=∠E，∠BAE=∠DAB（公共角），根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得△ABD∽△AEB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易證得AB²=AE•AD，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求出AB=3．
故選D.
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.圓周角定理.