Question

如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為         .

Answer 1

65°或115°.

試題分析：連接OC，OB，當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當(dāng)點P在劣弧BC上時，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．
試題解析：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，

應(yīng)分為兩種情況：
①當(dāng)點P在優(yōu)弧BC上時，∠P=∠BOC=65°；
②當(dāng)點P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；
考點: 1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．