Question

【題目】如圖，反比例函數y= （k≠0）的圖象經過A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】-
【解析】解：設點B坐標為（a，b），則DO=﹣a，BD=b
∵AC⊥x軸，BD⊥x軸
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE= BD= b，CD= DO= a
∵四邊形BDCE的面積為2
∴ （BD+CE）×CD=2，即 （b+ b）×（﹣ a）=2
∴ab=﹣
將B（a，b）代入反比例函數y= （k≠0），得
k=ab=﹣
所以答案是：﹣

【考點精析】利用比例系數k的幾何意義和平行線分線段成比例對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．