Question

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底總G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為( )

A.20米
B.米
C.米
D.米

Answer 1

【答案】A
【解析】根據點G是BC中點，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC中求出BC，在Rt△AFD中求出DF，繼而可求出CD的長度．
∵點G是BC中點，EG∥AB，
∴EG是△ABC的中位線，
∴AB=2EG=30米，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
則BC=ABtan∠BAC=30×=米．
如圖，過點D作DF⊥AF于點F．
在Rt△AFD中，AF=BC=米，
則FD=AF×tanβ=×=10米，
綜上可得：CD=AB-FD=30-10=20米．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．