Question

函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點B，點C是函數(shù)在第一象限圖象上的一個動點，當△OBC的面積為3時，點C的橫坐標是　 　．

Answer 1

1或4

試題分析：分兩種情況討論：
當C在點B上方時，如圖1所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，

設C（c，），
∵y=x與在第一象限交于B點，
∴S_△BOE=2。
∵S_△BOC=3，∴S_{四邊形BCOE}=S_△BOE+S_△BOC=5。
∴S_△COF+S_{四邊形BCFE}=5，
即2+•（2﹣c）•（+2）=5，解得：c=1。
當C在B下方時，如圖2所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，

同理可得S_△BOE+S_{四邊形BEFC}=5，即2+•（c﹣2）•（+2）=5，解得：c=4。
綜上所述，C的橫坐標為1或4。