【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，連接DE，則tan∠EDC＝（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線于點F，連接OE交BC于點G．根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可判斷四邊形OBEC是菱形，則OE與BC垂直平分，易得EF=
x，CF=x．再由銳角三角函數定義作答即可．
解：∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB：BC＝2：1，
∴BC＝AD，
設AB＝2x，則BC＝x．
如圖，過點E作EF⊥直線DC交線段DC延長線于點F，連接OE交BC于點G．
∵BE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形BOCE是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB＝OC，
∴四邊形BOCE是菱形．
∴OE與BC垂直平分，
∴EF＝AD＝x，OE∥AB，
∴四邊形AOEB是平行四邊形，
∴OE＝AB＝2x，
∴CF＝OE＝x．
∴tan∠EDC＝
＝
＝
．
故選：B．
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在邊CD上，連接BE、EF．若∠EFC＝90°+
∠CBE，BE＝7，EF＝10．則點D到EF的距離為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+
x+c經過A（4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
如果函數 y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內的任意 x1，x2，
（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數；
（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數．
例題：證明函數f（x）＝
（x＞0）是減函數．
證明：設 0＜x1＜x2，
f（x1）﹣f（x2）＝
．
∵0＜x1＜x2，
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．
∴
＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．
∴f（x1）＞f（x2）．
∴函數 f（x）= （x＞0）是減函數．
根據以上材料，解答下面的問題：
已知函數
．
f（﹣1）＝
+（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝
．
（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；
（2）猜想：函數是 函數（填“增”或“減”）；
（3）請仿照例題證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：
①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某區九年級學生身體素質情況，該區從全區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結果分為四個等級：A級；優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如圖兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生是__；
（2）求圖1中
的度數是 
，把圖2條形統計圖補充完整；
（3）該區九年級有學生
名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數為___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側⊙A優弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩地相距
，甲、乙兩輛貨車裝滿貨物分別從兩地相向而行，圖中
分別表示甲、乙兩輛貨車離
地的距離
與行駛時間
之間的函數關系．請你根據以上信息，解答下列問題：
（1）分別求出直線所對應的函數關系式；
（2）何時甲貨車離
地的距離大于乙貨車離地的距離？
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