Question

如圖，兩個半圓中，長為4的弦，AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？

Answer 1

將小半圓向右平移，使兩圓的圓心重合，則陰影部分面積等于半環形面積，
∴作OE⊥AB于E，連接OA，
∴AE=

1

2

AB=2，
∴S_陰=

1

2

π•OA²-

1

2

π•OE²=

1

2

π（OA²-OE²）=

1

2

π•AE²=

1

2

π•2²=2π．