Question

如圖，PAB為割線且PA=AB，PO交⊙O于C，若OC=3，OP=5，則AB的長為（　�。�

A． 10

B．2 2

C． 6

D． 5

Answer 1

延長PO到E，延長線與圓O交于點(diǎn)E，連接EB，AC，

∵OC=3，OP=5，
∴OE=OC=3，
∴EP=OE+OP=3+5=8，CP=OP-OC=5-3=2，
設(shè)PA=AB=x，則BP=2x，
∵四邊形ACEB為圓O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ACP=∠E，又∠P=∠P，
∴△ACP∽△EBP，
∴

CP

BP

=

AP

EP

，即

2

2x

=

x

8

，
解得：x=2

2

或x=-2

2

（舍去），
則AB=2

2

．
故選B