Question

【題目】如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（ ）

A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=82°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=41°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=56°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE，問題得解．

在△ABC中，

∵∠ABC=34°，∠ACB=64°,

∴∠BAC=180°∠B∠C=82°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=∠CAE=41°.

又∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADB=90°，

∵在△ABD中∠BAD=90°∠B=56°，

∴∠DAE=∠BAD ∠BAE =15°.