Question

【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；

（2）利潤最大為4400元．

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)“若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元”即可列方程組求解；

（2）設(shè)購進(jìn)電腦機(jī)箱z臺(tái)，根據(jù)“可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，所獲利潤不少于4100元”即可列不等式組求解.

解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x，y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；

（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺(tái)，購進(jìn)液晶顯示器（50-m）臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

解得：24≤m≤26，

因?yàn)?/span>m要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，

從而得出有三種進(jìn)貨方式：①電腦箱：24臺(tái)，液晶顯示器：26臺(tái)，

②電腦箱：25臺(tái)，液晶顯示器：25臺(tái)；

③電腦箱：26臺(tái)，液晶顯示器：24臺(tái)．

∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400，

方案二的利潤：25×10+25×160=4250，

方案三的利潤：26×10+24×160=4100，

∴方案一的利潤最大為4400元．

答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24臺(tái)電腦機(jī)箱，26臺(tái)液晶顯示器；②進(jìn)25臺(tái)電腦機(jī)箱，25臺(tái)液晶顯示器；③進(jìn)26臺(tái)電腦機(jī)箱，24臺(tái)液晶顯示器．第①種方案利潤最大為4400元．