Question

某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如下：

頻率分布統計表			頻率分布直方圖
分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

請根據上述信息，解答下列問題：
（1）表中：a＝    ，b＝      ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優秀，那么優秀率是多少？并且估算該校參賽學生獲得優秀的人數。

Answer 1

（1）a＝15，b＝0.35；（2）如下圖；（3）25℅，375

試題分析：（1）根據第一組的頻數與頻率可求出總的調查人數，然后根據第二組的頻數和第三組的頻率即可求出a和b的值；
（2）根據（1）中求出的a值，可補全頻數分布直方圖；
（3）優秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%；用總人數乘以優秀率，計算即可得解．
（1）總的調查人數=40÷0.40=100人，
∵第二組的頻數為35，
∴b=35÷100=0.35；
∵第三組的頻率為0.15，
∴a=100×0.15=15；
（2）補全頻數分布直方圖如下所示：

（3）優秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
點評：統計圖的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.