Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示，丁洋和王倩同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：①分別轉動轉盤A和B；②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）；③如果和為0，丁洋獲勝，否則，王倩獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求丁洋獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：此題考查概率的含義及概率的求法．先找出所有機會均等的結果，再找出我們要關注的結果，后者與前者的比值就是所要求的概率，求出后比較即可．

解答：解：（1）每次游戲可能出現的所有結果列表如下：

A\B	0	-1	-2
0	0	-1	-2
l	l	0	-l
2	2	1	0
3	3	2	l

根據表格，共有12種可能的結果，（2分）
其中和為0的有三種：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋獲勝的概率為P=

3

12

=

1

4

（4分）

（2）這個游戲不公平．
∵丁洋獲勝的概率為

1

4

，王倩獲勝的概率為

3

4

，
∵

1

4

≠

3

4

，
∴游戲對雙方不公平（6分）．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．