Question

如圖有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，A盤分成兩個等份，紅、藍(lán)色各占一半，B盤分成3個相等的扇形，其中1份涂成紅色，其余涂成藍(lán)色，小明與小李用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色配成紫色）游戲：讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤停止時，如指針?biāo)�指區(qū)域的顏色分別是一紅一藍(lán)，就說“配成紫色”，小明勝；如果指針?biāo)�指區(qū)域的顏色配不成紫色，小李勝．
（1）請利用列表或樹狀圖分析，分別求小明、小李獲勝的概率；
（2）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)題意用列表法表示出所有情況，然后根據(jù)表中的數(shù)據(jù)來計算每個事件發(fā)生的概率，最后比較概率大小即可．

解答：解：列表如下：

	紅	藍(lán)	藍(lán)
紅		紫	紫
藍(lán)	紫

（1）共有6種情況，其中配成紫色的有3種，配不成紫色的有3種，
所以P（小明勝）=

1

2

，P（小李勝）=

1

2

，
（2）P（小明勝）=

1

2

=P（小李勝），
所以游戲是公平的．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的理解和判斷，題中要充分考慮到配成紫色的情況，不能遺漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．