Question

【題目】小麗騎車從甲地到乙地，小明騎車從乙地到甲地，小麗的速度小于小明的速度，兩人同時出發，沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離與小麗的行駛時間之間的函數關系.請你根據圖像進行探究：

（1）小麗的速度是______，小明的速度是_________；

（2）求線段所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）若兩人相距，試求小麗的行駛時間？

Answer 1

【答案】（1）10；20；（2）；（3）小時或2小時

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以分別求得小麗和小明的速度；

（2）根據（1）中的結果和圖象中的數據可以求得點C的坐標，從而可以解答本題

（3）根據題意分情況討論即可求解.

（1）從可以看出：兩人從相距30千米的兩地相遇用了1個小時時間，

則千米/時，小麗用了3個小時走完了30千米的全程，

∴千米/時，

∴千米/時；

故答案為：10；20；

（2）C點的意義是小明騎車從乙地到甲地用了小時，

此時小麗和小明的距離是

∴C點坐標是.

設對應的函數表達式為，

則將點，分別代入表達式得，

解得：，

∴BC解析式為，

（3）①當兩人相遇前：（小時）；

②當兩人相遇后：（小時）.

答：小麗出發小時或2小時時，兩人相距20公里.