Question

【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（　　）

A. 2， B. 2，1 C. 4， D. 4，3

Answer 1

【答案】D

【解析】∵x1，x2，…，x5的平均數是2，則x1+x2+…+x5=2×5=10．

∴數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數是：

′=[（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]

=[3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，

S′2=×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，

=×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]

=9×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]

=3．

故選D。