Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（3，2），點(diǎn)A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線OP，恰好過點(diǎn)B，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

A.（ ，0）B.（，0）C.（ ，0）D.（2，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

由作法得OB平分∠AOC，利用平行線的性質(zhì)證明∠ABO＝∠AOB得到AO＝AB，設(shè)A（t，0），利用兩點(diǎn)間的距離公式得到t2＝（3﹣t）2+22，然后解方程求出t即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．

解：由作法得OB平分∠AOC，

∴∠AOB＝∠COB，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴AB∥OC，

∴∠COB＝∠ABO，

∴∠ABO＝∠AOB，

∴AO＝AB，

設(shè)A（t，0），

∴t2＝（3﹣t）2+22，解得t＝，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

故選：A．