【題目】將牌面數字分別是4，5，6，8的四張撲克牌背面朝上（背面完全相同）洗勻后放在桌面上
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽出一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是8的整數倍的概率．
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與
軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(-4,0)，P是拋物線上一點 （點P與點A、B、C不重合）．
（1）b= ，點B的坐標是 ；
（2）設直線PB直線AC交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于
兩點，拋物線
經過點，與軸另一交點為
，頂點為
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在軸上找一點
，使
的值最小，求的最小值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點
，使得
？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，AB＝6，M為對角線BD上任意一點（不與B、D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交線段AB于點N
（1）求證：MN＝MC；
（2）若DM：DB＝2：5，求證：AN＝4BN；
（3）如圖②，連接NC交BD于點G．若BG：MG＝3：5，求NGCG的值．
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【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
將
繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
若
，
，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
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【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關系如圖所示，結合圖象信息回答下列問題：
（1）甲車的速度是 千米/時，乙車的速度是 千米/時；
（2）求甲車距它出發地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數關系式；
（3）甲車出發多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長為（ ）
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形OABC的頂點O（0，0），B（3，2），點A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內交于點P；③作射線OP，恰好過點B，則點A的坐標為（ ）
A.（
，0）B.（
，0）C.（ 
，0）D.（2，0）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最小值是_____．
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