Question

【題目】已知含字母x，y的多項式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化簡此多項式；

（2）小紅取x，y互為倒數的一對數值代入化簡的多項式中，恰好計算得多項式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？

Answer 1

【答案】（1）2xy+4x﹣8；（2）y=.

【解析】

（1）直接去括號進而合并同類項得出答案；

（2）利用倒數的定義結合多項式的值為零進而得出答案.

（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1），

=3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ，

=3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4 ，

=2xy+4x﹣8；

（2）∵x，y互為倒數，∴xy=1.

∴2xy+4x﹣8=4x﹣6=0，

解得：x=，

故y=.