Question

已知a²+b²=7，a+b=3，則代數式（a-2）（b-2）的值為

 

．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,完全平方公式

專題：

分析：先根據完全平方公式求出ab的值，再算乘法，最后代入求出即可．

解答：解：∵a²+b²=7，a+b=3，
∴（a+b）²-2ab=7，
∴2ab=2，
∴ab=1，
∴（a-2）（b-2）=ab-2a-2b+4=ab-2（a+b）+4=1-2×3+4=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，用了整體代入思想．