Question

如果一個直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個直角三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：設該直角三角形的兩直角邊分別為x、2x，則在直角三角形中已知斜邊，根據勾股定理即可求該直角三角形的兩直角邊長，根據直角邊長可以求該直角三角形的面積．

解答：解：設該直角三角形的兩直角邊分別為x、2x，且斜邊長為5，
則x²+（2x）²=5²，
解得x=

5

，故該直角三角形的直角邊為

5

，2

5

，
這個直角三角形的面積為S=

1

2

×

5

×2

5

=5，
故答案為 5．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了直角三角形面積的計算，本題中正確的計算兩直角邊長是解題的關鍵．