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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，P是拋物線

上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝2相切時，點P的坐標(biāo)為．

（2+

，1）、（2 -

，1）、（0，3）、（4，3）.

試題分析：根據(jù)⊙P的半徑為1，以及⊙P與直線y=2相切，求出x的值即可得出答案．
試題解析：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，

）則
（1）當(dāng)圓心P在直線y=2的下方時有2-（

）=1，解得：

，

；
（2）當(dāng)圓心P在直線y=2的上方時有

-2=1，解得

，

所以：點P的坐標(biāo)為（2+

，1）、（2 -

，1）、（0，3）、（4，3）
考點: 二次函數(shù)綜合題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,點P由B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；點Q由A出發(fā)沿AB方向向點B勻速運動,速度為1cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t(s)（0＜t＜4）,解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時,PQ的垂直平分線經(jīng)過點B？
（2）如圖②,連接CQ．設(shè)△PQC的面積為y（cm²）,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖②,是否存在某一時刻t,使線段C Q恰好把四邊形ACPQ的面積分成1：2的兩部分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由.

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已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	3	0	-1	0	3	…

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y₁）,B(m+2,y₂)兩點都在該函數(shù)的圖象上，計算當(dāng)m 取何值時，

？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

天貓商城旗艦店銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：

，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設(shè)該旗艦店每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果旗艦店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么每月的成本最少需要元？
（成本＝進(jìn)價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線

的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，解析式是；它的頂點坐標(biāo)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+2x-1.
（1）寫出它的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與

軸的交點坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進(jìn)價）.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．

認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對話,請根據(jù)小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．

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將拋物線y=(x+2)²-3的圖像向上平移5個單位,得到函數(shù)解析式為．

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老師給出一個函數(shù),甲,乙,丙,丁四位同學(xué)各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)的圖像經(jīng)過第一象限；
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已知這四位同學(xué)敘述都正確，請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)___________________。

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