【題目】已知拋物線
與
軸交于
、
兩點（點在點左側），
是拋物線外一點，在拋物線的對稱軸上存在一點
，使得
值最大，則點坐標是________．
【答案】
【解析】
畫出拋物線圖像，由拋物線的對稱性將C點轉化為C＇點，即要求|PB-PC＇|最大，由三角形三邊關系可得，當P點與B、C＇兩點共線且B、C＇位于P點同側時，|PB-PC＇|最大，求出直線B C＇解析式即可求出點P的坐標.
令y=0，即
x2﹣
x+
=0，
解得x1=1，x2=7，
∴A（1，0），B（7，0），
拋物線對稱軸為：x=4，
∴點C關于對稱軸對稱的點C＇坐標為（6，﹣2），
∴PC=PC＇，
∴即要求|PB-PC＇|最大，
由三角形三邊關系可得，當P與B、C＇兩點共線且B、C＇位于P點同側時，|PB-PC＇|最大，
設直線B C＇解析式為y=kx+b，
，
解得
，
∴y=2x﹣14，
令x=4，y=﹣6，
∴P（4，﹣6）.
故答案為（4，﹣6）.
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【題目】如圖，有一座石拱橋的橋拱是以
為圓心，
為半徑的一段圓弧．
請你確定弧
的中點；（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
如果已知石拱橋的橋拱的跨度（即弧所對的弦長）為
米，拱高（即弧的中點到弦的距離）為
米，求橋拱所在圓的半徑．
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【題目】近年來，人們對PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時間t (h)的變化如圖所示，設y2表示0時，到t時PM2.5的最大值與最小值的差，則y2與t的函數關系大致是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為射線CB上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作EF∥BC,交直線AC于點F,連接CE.
⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.
⑵若∠BAC＜60°.
①如圖2,當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF為等腰三角形并證明;
②當點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請你在圖3中畫出相應的圖形并直接寫出結論(不必證明).
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【題目】定義
為函數
的特征數，下面給出特征數為
的函數的一些結論：
①當
時，函數圖象的頂點坐標是
；
②當
時，函數圖象截
軸所得的線段長度大于
；
③當
時，函數在
時，
隨的增大而減小；
④當
時，函數圖象經過同一個點．
其中正確的結論有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝
，點D在邊BC上，連接AD，在AD上方作等邊三角形ADE，連接EC．
(1)求證：DE＝CE；
(2)若點D在BC延長線上，其他條件不變，直接寫出DE，CE之間的數量關系(不必證明)；
(3)當點D從點B出發沿著線段BC運動到點C時，求點E的運動路徑長．
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是 ．
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【題目】小聰和小兵在玩一個游戲：任意向空中拋擲
枚均勻的骰子，落地后如果它們點數相同，則小聰得
分；如果它們點數不相同，則小兵得分．得分多者獲勝．那么小兵獲勝的概率是________．
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