Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為（　�。�

A. （﹣，） B. （﹣，1） C. （﹣，） D. （﹣1，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過B作BE⊥x軸于E，過A作AD⊥x軸于D，求出∠AOD=60°，根據HL證Rt△ABO≌Rt△ADO，求出∠AOB=60°，求出∠BOE=60°，求出∠EBO=30°，根據OB=2，求出OE、BE即可．

過B作BE⊥x軸于E,過A作AD⊥x軸于D,

∵A(2,2)，

∴OD=2=OB,AD=2，

在Rt△AOD中,tan∠AOD= ==，

∴∠AOD=60°，

∵AD⊥x軸，AB切O于B，

∴∠ADO=∠ABO=90°，

在Rt△ABO和Rt△ADO中

，

∴Rt△ABO≌Rt△ADO，

∴∠AOD=∠AOB=60°，

∴∠BOE=60°，

∴∠EBO=30°，

∴OE=1，

由勾股定理得：BE=，

∴B(1, )，

故答案選D.