Question

我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請(qǐng)借助有一個(gè)內(nèi)角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構(gòu)造出一個(gè)圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫(huà)出構(gòu)造的圖形）．

Answer 1

如圖，△ABC為有一個(gè)內(nèi)角為60°的直角三角形，△ADC為等腰直角三角形，所以∠DAB=15°．
作DE⊥AB，垂足為E．
設(shè)DC=1，則AC=1，由勾股定理AD=

2

，
由∠BAC=60°可得AB=2，BC=

3

，
則BD=

3

-1，
在Rt△BED中，∠B=30°，
則DE=

3 -1

2

，
在Rt△DEA中，sin∠DAE=

ED

AD

=

6 - 2

4

．
即sin15°=

6 - 2

4

．