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如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為斜邊上一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，則圖中陰影部分面積的和是______．

過D點作DG⊥AB交AC于G．
∵∠EDG+∠GDF=∠BDF+∠GDF，
∴∠EDG=∠BDF．
∵DE=DF，∠DEG=∠DFB，
∴△DEG≌△DFB．
∴DB=GD=1．
∴陰影部分面積的和=S_△ADG=2×1÷2=1．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=

，則AC的長等于（　�。�

A．5cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河寬AB（假設河的兩岸平行），在C點測得∠ACB=30°，D點測得∠ADB=60°，又CD=60m，則河寬AB為______m（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，cosA=

，BD=20，求S_{四邊形ACDB}的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：15°角可以看做是60°角與45°角的差．請借助有一個內角是60°的直角三角形和等腰直角三角形構造出一個圖形并借助它求出sin15°的值（要求畫出構造的圖形）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（20e0•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點2是AB邊上一點，點E在線段D2的延長線上，∠BAE=∠BD2，點M在線段D2上，∠ABE=∠DBM．
（e）著圖e，當∠ABC=45°時，求證：AE=

MD；
（2）著圖2，當∠ABC=v0°時，則線段AE、MD之間的數量關系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2

，求tan∠ACP的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從山頂A望山底地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是30°和45°，已知CD=80米，點C位于直線BD上，則山高AB為（　　）

A．80米

B．40

米

C．40

米

D．40(

+1)米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（我008•菏澤）如圖，口f是某市環城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其與環城路口f的交叉路口分別是口，B，f．經測量花卉世界D位于點口的北偏東45°方向，點B的北偏東j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（我）求f，D之間的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，我校九年級某班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在佳山公路上測量“佳山”高AB．于是他們采用了下面的方法：在佳山公路上選擇了兩個觀察點C、D（C、D、B在一條直線上），從C處測得山頂A的仰角為30°，在D處測得山頂A的仰角為45°，已知測角儀的高CE與DF的高為1.5m，量得CD=450m．請你幫助他們計算出佳山高

AB．（精確到1m，

≈1.41，

≈1.73）

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